| 宜城教育資源網(wǎng)www.szhnbc.com 九章算術(shù)主要內(nèi)容
《九章算術(shù)》最早提出正,、負數(shù)的概念,。特別是負數(shù)概念的提出,。是人類關(guān)于數(shù)的概念的一次重大飛躍,。在印度,，直到公元7世紀才出現(xiàn)負數(shù)的概念,；而歐洲,，比印度還晚1000年,，直到17世紀才有人提出負數(shù)的概念,�,！毒耪滤阈g(shù)》提出“盈不足術(shù)”，即用兩次假設(shè),，可以把一般方程式化為盈不足問題,，用“盈不足術(shù)”求解。而這一解法,，直到13世紀才由阿拉伯人傳至歐洲,。被歐洲人稱為“契丹算法”（即“中國算法”）。
《九章算術(shù)》共收有246個數(shù)學(xué)問題,，分為九章,，主要內(nèi)容分別是：
1、第一章“方田”： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法,。包括長方形,、等腰三角形、直角梯形,、等腰梯形,、圓形、扇形,、弓形,、圓環(huán)這八種圖形面積的計算方法。另外還系統(tǒng)地講述了分數(shù)的四則運算法則,，以及求分子分母最大公約數(shù)等方法,。
2、第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換,；提出比例算法,，稱為今有術(shù),；衰分章提出比例分配法則,，稱為衰分術(shù),。
3、第三章“衰分”：比例分配問題,。
4,、第四章“少廣”：已知面積、體積,，反求其一邊長和徑長等,；介紹了開平方、開立方的方法,。
5,、第五章“商功”：土石工程、體積計算,；除給出了各種立體體積公式外,，還有工程分配方法；
6,、第六章“均輸”：合理攤派賦稅,；用衰分術(shù)解決賦役的合理負擔(dān)問題。今有術(shù),、衰分術(shù)及其應(yīng)用方法,，構(gòu)成了包括今天正、反比例,、比例分配,、復(fù)比例、連鎖比例在內(nèi)的整套比例理論,。
7,、第七章“盈不足”：即雙設(shè)法問題；提出了盈不足,、盈適足和不足適足,、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設(shè)化為盈不足問題的一般問題的解法,。
8,、第八章“方程”：一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組,，相當(dāng)于現(xiàn)在的矩陣,；解線性方程組時使用的直除法，這一章還引進和使用了負數(shù),，并提出了正負術(shù)——正負數(shù)的加減法則,；解線性方程組時實際還施行了正負數(shù)的乘除法,。
9、第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題,。其中的絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時的社會生活密切相關(guān)的,。提出了勾股數(shù)問題的通解公式。
《九章算術(shù)》的歷史影響
1,、是世界上最早系統(tǒng)敘述了分數(shù)運算的著作,；其中盈不足的算法更是一項令人驚奇的創(chuàng)造；“方程”章還在世界數(shù)學(xué)史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則,。在代數(shù)方面,，《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法則。注重實際應(yīng)用是《九章算術(shù)》的一個顯著特點,。
2,、《九章算術(shù)》是幾代人共同勞動的結(jié)晶，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成,。唐宋兩代都由國家明令規(guī)定為教科書,。1084年由當(dāng)時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書
3,、在九章算術(shù)中有許多數(shù)學(xué)問題都是世界上記載最早的,。例如，關(guān)于比例算法的問題,，它和后來在16世紀西歐出現(xiàn)的三分律的算法一樣,。
4、《九章算術(shù)》對中國古代的數(shù)學(xué)發(fā)展有很大影響,，這種影響一直持續(xù)到了清朝中葉,。《九章算術(shù)》的敘述方式以歸納為主,，先給出若干例題,，再給出解法，不同于西方以演繹為主的敘述方式,，中國后來的數(shù)學(xué)著作也都是采用敘述方式為主,。 宜城教育資源網(wǎng)www.szhnbc.com |
九章算術(shù)的主要內(nèi)容歷史影響-九章算術(shù)的五道經(jīng)典題-中國古代數(shù)學(xué)形成完整體系的標志
